A.違います。
心療内科は主に心身症を扱います。 心身症は身体疾患ですから、身体の症状が主訴(主たる訴え)ということになります。
精神科は精神疾患を専門に扱う科です。
わかりやすく言えば心の症状、心の病気を扱う科であるということです。心の症状とは、不安、抑うつ、不眠、イライラ、幻覚、幻聴、妄想などのことです。
精神症状、精神疾患に関する専門家が精神科医ですから、そういう病態の場合には、たとえ軽症であっても精神科が適当ということになります。これにはうつや統合失調症はもちろんですが、神経症や不眠症も入ります。
そのような疾患で身体症状を伴う場合もありますが、基本的に精神疾患がメインであれば精神科ということになります。
神経内科は脳神経系の疾患を取り扱います。 脳血管障害やパーキンソン病、ニューロパチーなどの神経の病気を扱う科です。
この場合の「神経」というのはいわゆる「神経が太い」とか「神経質」という神経ではなく、実際に筋肉などの組織につながって、信号を伝えたりしている実体のある「神経」のことです。